Comment calculer la longueur et le pourcentage d’une pente

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Dans ce tuto le Papillon matheux on va découvrir comment calculer la longueur d’une pente étape par étape et pour éclaircir davantage cette leçon on finira à donner des exemples sur la manière de calculer la longueur d’une pente.
La pente exprime l’inclinaison d’une surface par rapport à l’horizontale. Elle est le rapport entre le dénivelé (hauteur) et la distance horizontale.
Formule de calcul :
Comment calculer une pente en pourcentage à partir de la longueur et de la hauteur ?

avec :

– p l’angle de la pente (en %)
– L la longueur (en unité de longueur)
– H la hauteur (en unité de longueur)
p = H/L x 100

Il faut bien s’assurer que L et H sont dans la même unité (par exemple le mètre).
Prenons un exemple :
L = 75 m
H = 3 m
p = H/L x 100 = 3 / 75 x 100 = 4%
Calculer la longueur de la pente :
Pour calculer la longueur de la pente, cela revient à calculer la longueur de l’hypoténuse du triangle en utilisant le théorème de Pythagore.

La longueur de la pente (LP) = racine carré (H² + L²)
La longueur de la pente (LP) = racine carré (3² + 75²) = 75,06 m

NOTA : il faut faire la différence entre la longueur (L) et la longueur de la pente (LP).

La longueur du segment [AB]:

• Étape 1 : Identifie l’abscisse et l’ordonnée de chacun des deux points. (On les notera xA,yA pour le premier point et xB,yB pour le deuxième)
• Étape 2 : Remplace xA, xB, yA et yB par leurs valeurs dans la formule [AB] =√(xB−xA)²+(yB−yA)². (Application du théorème de Pythagore)
• Étape 3 : Effectue les opérations en respectant les priorités de calcul.
• Étape 4 : Le résultat obtenu est la longueur voulue.

Exemple : A (5 ;6) et B(10 ;3)
[AB] =√(xB−xA)²+(yB−yA)²
[AB] =√(10-5)²+(3-6)²
[AB] =√(5)²+(-3)²
[AB] =√(25+9)
[AB] =√(34)
[AB] = 5.83

N’hésitez pas à poser vos questions dans les commentaires sur le sujet  » longueur d’une pente  » ou un autre sujet mathématique. J’essayerai de répondre au maximum à vos questions.

Je resterai à votre disposition si vous avez des remarques ou des propositions pour améliorer cette leçon intituler  » calculer la longueur et le pourcentage d’une pente  »

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